[백준] 11660번 - 구간 합 구하기 5 | Java | Python

https://www.acmicpc.net/problem/11660

11660번: 구간 합 구하기 5

 

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

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제출

1. Java

• 공간복잡도 : 2차원 배열 N^2 = 1024^2
• 시간복잡도
  • 최악 (테스트케이스마다 일일히 구간합 구하는 방법) : O(N^2 * M) = 1024^2 * 100,000
  • 최선 (입력받을 때 구간합 구해놓는 방법) : O(N^2 + M)=  1024^2 + 100,000

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class P11660 {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int Arr[][] = new int[N+1][N+1];
        for (int i=1; i<=N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j=1; j<=N; j++) {
                Arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int Dp[][] = new int[N+1][N+1];
        for (int i=1; i<=N; i++) {
            for (int j=1; j<=N; j++) {
                Dp[i][j] = Dp[i-1][j] + Dp[i][j-1] - Dp[i-1][j-1] + Arr[i][j];
            }
        }

        for (int i=0; i<M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int result = Dp[x2][y2] - Dp[x2][y1-1] - Dp[x1-1][y2] + Dp[x1-1][y1-1];
            System.out.println(result);
        }
    }
}

 

 

 

2. Python

• import sys를 하지 않으면 시간초과가 발생한다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
dp = [[0 for _ in range(N+1)] for _ in range(N+1)]

for i in range(N):
    for j in range(N):
        dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1] - dp[i][j] + arr[i][j]

for _ in range(M):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    print(dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1])